\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath, amssymb}
%\usepackage[russian]{babel}
%\usepackage[T2A]{fontenc}
%\usepackage[cp1251]{inputenc}

\let\ge\geqslant
\DeclareMathOperator{\arctg}{arctangens}

\begin{document}

\begin{center}
% то что находится между \begin{center} и \end{center} центрируется
{\small\bfseries\itshape
Контрольненькая работочка
}
% команда смены шрифта действует только внутри фигурных скобок
% \bfseries -- полужирный 
% \itshape -- курсив

{\scshape
% а это капитель
Для каких-то студентов
}
\end{center}

\bigskip
% вертикальный промежуток

\vskip3cm
% еще один, в 3см

{\bfseries 1.} Какой-то текст

$\sqrt[3]{\ln x + 2^x} - 
\Biggl\{\biggl[\Bigl(\bigl[ (\arctg x)\bigr]\Bigr)\biggr]\Biggr\}\ge 2009$
% скобки разного размера

$$ \sin (\alpha+\beta) = \sin \alpha \cos \beta + \sin \beta \cos \alpha $$
% выключная формула

$$ r=\frac{\varphi}{\varphi+1}, \qquad \varphi\in[0;2\pi) $$
% для греческих букв фи и эпсилон лучше использовать команды
% \varphi и \varepsilon
% дробь записывается так: \frac{числитель}{знаменатель}

Text 

$$ 
\left(
% ставим скобки, размер которых ТеХ определяет сам
\delta_{i,j} = 
\begin{cases}
0, & \text{где}\ i \neq j \\
1, & i = j \\
+\infty & \text{во всех остальных случаях}
\end{cases}
\right)
$$
% а вот так записывается фигурная скобка для случаев

$$ \int_0^{2\pi} \sin^2 x \, dx = \pi $$
% интеграл, у которого пределы интегрирования сбоку

$$ \int\limits_0^{2\pi} \sin^2 x \, dx = \pi $$
% а у этого как положено сверху и снизу

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$.
% у суммы -- сбоку

$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$
% и сверху-снизу
% а в выключной формуле пределы суммирования всегда сверху-снизу

$$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} .$$

\end{document}
