\documentclass[presentation,hyperref={unicode}]{beamer}
% Благодаря этим параметрам заголовки в pdf-файле
% правильно русифицируются

\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[russian]{babel}

\usepackage{amsmath,hyperref,multimedia}
\mode<presentation>
% Пакет beamer может поддерживать несколько режимов
% работы с вашим файлом: в режиме "статья" он работает почти как обычный тех
% а в режимме "презентация" готовит презентацию

%\usetheme{AnnArbor}
%\usetheme{Boadilla}
\usetheme{Goettingen}
% Тема -- это способ визуального офрмления Ваших слайдов
% Список тем можно поглядеть в папке miktex/tex/latex/beamer/themes

\title{О последовательности 1, 1, 2, 5, 11, \dots}
\author{К. П. Кохась}
\institute{СПбГУ}

\AtBeginSubsection[] {
  \begin{frame}<beamer>
    \frametitle{Изучаем комбинаторную последовательность}
    \tableofcontents[currentsection,currentsubsection]
  \end{frame}
}
% Благодаря этой штуке в начале каждой подсекции будут показывать
% оглавление, чтобы освежить генеральную линию вашего доклада

\newtheorem{thm}{Теоремочка}
% Теоремы определяются как обычно

\setbeamercovered{dynamic}
% Влияет на скорость затухания в команде \uncover

\begin{document}

\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}

% \begin{frame}
% ...
% \end{frame}
% Это один кадр

\begin{frame}
\frametitle{План доклада}
\tableofcontents[pausesections]
\end{frame}

\section{О фрагменте 1, 2, 5}

\subsection{Числа Каталана}
% Эти команды ставятся вне фреймов

\begin{frame}
\begin{definition}[Определение]
\alert{Числа Каталана} --- это последовательность, заданная
формулой $c_n=\frac1{n+1}\binom{2n}{n}$.
\end{definition}
\end{frame}

\subsection{Суровая реальность}

\begin{frame}
\onslide<1->
\begin{definition}[Определение]
Определим  нашу последовательность  так: $a_n$  ---
это число способов записать $n$ в виде суммы $n$
слагаемых,каждое из которых равно 0, 1, 2, таких
что после  2 не должен идти 0.
\end{definition}

\onslide<2->
\begin{thm}
$a_4=11$.
\end{thm}

\only<3>
Это проверяется непосредственно.

\onslide<4->
Таким образом, наша последовательность --- это \emph{НЕ} числа Каталана
\end{frame}

\section{Антракт}
\subsection{Поём песенку}

\begin{frame}
\alert<1>{От} \alert<2>{улыбки} \alert<3>{хмурый} \alert<4>{день} \alert<5>{светлей} 

\uncover<6>{От} \uncover<7>{улыбки} \uncover<8>{в} \uncover<9>{небе} \uncover<10>{радуга} \uncover<11>{проснется} 

\onslide*<12->{Поделись} 
\onslide*<13->{улыбкою }
\onslide*<14->{свое-е-е-е-й\dots}

{\color<15>[rgb]{1,0,0} И}
{\color<16>[rgb]{1,1,0} она} 
{\color<17>[rgb]{0,1,0} к}
{\color<18>[rgb]{0,1,1} тебе}
\end{frame}
% На этом примере хорошо видно, что делает каждая из команд
% <12> применить в 12-му слайду, <12-> -- начиная с 12-го, 
% <-12> -- до 12-го включительно

\begin{frame}
Дополнительную информацию можно почерпнуть в статье~\cite{Krok} или монографии~\cite{AIH}.
\end{frame}
% Это стандартные ссылки на литературу

\begin{frame}
\frametitle{Полезные ссылки}

\begin{thebibliography}{kwfbevf}
\bibitem<1->[КПК 2014]{Krok}
К.~Кохась \newblock Все, что вы хотели знать о крокодилах, но..

\bigskip
\bibitem<2->[АХр 2012]{AIH}
А.~Храбров \newblock А кто не крокодил?
\end{thebibliography}
\end{frame}
% А это стандартное оформление <1-> и \newblock относится к бимеру, 
% а все остальное как обычно

\end{document}
